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2. Teorema de Pitágoras: En el siglo VI a.C. el filósofo griego Pitágoras descubrió una importante propiedad del triángulo rectángulo. Esta propiedad del triángulo rectángulo se conoce como propiedad pitagórica. Se cree que antes del nacimiento de Pitágoras, en la época egipcia y griega, se utilizaba esta propiedad especial del triángulo rectángulo.
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Pitágoras de Samos: Antiguo filósofo y matemático
La recogida de datos de 296 sujetos voluntarios (N=296; 45% hombres; edad de 50±18 años, volumen espiratorio forzado en el primer segundo 95±13% pred, índice de masa corporal 26,9±4,5 kg/m2) de entre 20 y 80 años; representando a ambos sexos; con capacidad para comprender y realizar todas las evaluaciones propuestas; y sin ninguna condición grave y/o inestable que pudiera limitar las evaluaciones funcionales se produjo simultáneamente en todos los centros.
Todos los participantes realizaron aleatoriamente las siguientes 7 pruebas funcionales dos veces: (1) la prueba de velocidad de la marcha de 4 metros a la velocidad habitual de la marcha; (2) la prueba de velocidad de la marcha de 4 metros a la velocidad máxima de la marcha; (3) la prueba de sentarse de pie realizada con 5 repeticiones; (4) la prueba de sentarse de pie realizada en 30 segundos; (5) la prueba de sentarse de pie realizada en 1 minuto; (6) la prueba de levantarse y avanzar a la velocidad habitual; y (7) la prueba de levantarse y avanzar a la velocidad máxima. También se evaluaron la espirometría, la calidad de vida, la depresión, la ansiedad, la actividad física y las comorbilidades para caracterizar mejor la muestra. El mejor rendimiento de cada prueba se utilizó para proponer valores de referencia para hombres y mujeres y ecuaciones de referencia para todos.
Matemáticas de los murciélagos – Cedric Villani (Universidad de Lyon, París)
El declive cognitivo y el deterioro de la memoria en los individuos de edad avanzada, a menudo denominados “demencia”, han sido reconocidos desde hace mucho tiempo. Una de las primeras referencias a la deficiencia mental relacionada con la edad se atribuye a Pitágoras, el médico griego del siglo VII a.C.
Pitágoras dividió el ciclo vital en cinco etapas distintas, que comenzaban respectivamente a los 7, 21, 49, 63 y 81 años, las dos últimas de las cuales fueron designadas como el senium o “vejez”, un periodo de declive y decadencia del cuerpo humano y de regresión de las capacidades mentales.
Sin embargo, no fue hasta 1906 cuando un psiquiatra alemán, Alois Alzheimer, identificó y describió minuciosamente el primer caso en su paciente, Auguste Deter, una mujer de 50 años que desarrolló problemas de memoria, lenguaje y orientación, así como pensamientos delirantes.
La enfermedad de Alzheimer (EA) es la causa más común de demencia, y se calcula que representa el 70% de los casos. La EA es una enfermedad cerebral irreversible y progresiva, cuyos primeros síntomas más comunes son las dificultades de memoria y de aprendizaje de nueva información.
Longitudes y ángulos dentro de cuboides (cajas rectangulares)
El profesor R. Smullyan, en su libro 5000 a.C. y otras fantasías filosóficas, cuenta un experimento que realizó en una de sus clases de geometría. Dibujó un triángulo rectángulo en la pizarra con cuadrados en la hipotenusa y los catetos y observó que el cuadrado de la hipotenusa tenía un área mayor que cualquiera de los otros dos cuadrados. Luego preguntó: “Supongamos que estos tres cuadrados fueran de oro batido y que te ofrecieran el cuadrado grande o los dos cuadrados pequeños. ¿Cuál elegirían?”. Curiosamente, aproximadamente la mitad de la clase optó por el cuadrado grande y la otra mitad por los dos cuadrados pequeños. Ambos grupos se sorprendieron igualmente cuando se les dijo que no habría diferencia.
El teorema tiene una importancia fundamental en la geometría euclidiana, donde sirve de base para la definición de la distancia entre dos puntos. Es tan básico y conocido que, creo, cualquiera que haya recibido clases de geometría en el instituto no podría dejar de recordarlo mucho después de que otras nociones de matemáticas se hayan olvidado por completo.